Gueorgui Feodossievitch Voronoï (28 avril 1868 - 20 novembre 1908) est un mathématicien connu pour son diagramme éponyme qui permet de diviser une surface en polygones convexes.
Le diagramme de Voronoï est un pavage (découpage) du plan en cellules (régions adjacentes) à partir d’un ensemble discret de points appelés « germes ». Chaque cellule enferme un seul germe, et forme l’ensemble des points du plan plus proches de ce germe que d’aucun autre. La cellule représente en quelque sorte la « zone d’influence » du germe.
De manière plus générale, il représente une décomposition d’un espace métrique en cellules (régions adjacentes), déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Dans le plan les cellules sont appelées polygones de Voronoï ou polygones de Thiessen, et dans l’espace polyèdres de Voronoï.
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Voronoï]
On peut faire remonter l’usage informel des diagrammes de Voronoï jusqu’à Descartes en 1644 dans Principia philosophiae comme illustration de phénomène astronomique. Dirichlet a utilisé des diagrammes de Voronoï en dimension 2 ou 3 dans son étude des formes quadratiques en 1850 (Dirichlet 1850).
En 1854, le médecin britannique John Snow a utilisé un diagramme dit de Voronoï pour montrer que la majorité des personnes mortes dans l’épidémie de choléra de Soho se trouvaient dans la cellule de la pompe à eau de Broad Street, donc qu’ils vivaient plus près de cette pompe que de n’importe quelle autre pompe. Il a ainsi démontré que le foyer de l’infection était cette pompe.
- Carte de John Snow.
- Chaque barre représente un décès à une adresse. La courbe marque des points à égale distance de la pompe Broad Street et d’une autre pompe.
